Probabilidad: Experimento aleatorio y Suceso

La probabilidad es un número que indica las posibilidades que tiene de encontrar o verificar algo cuando se realiza un experimento aleatorio. Las probabilidades se usan ampliamente en la Estadística, la física y la matemática,

* Experimento aleatorio
Un experimentos aleatorio es aquel que no se puede predecir el resultado, pues depende del azar.

* Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

* Espacio muestral
Es el total, el conjunto de todos los casos posibles de una experiencia aleatoria, se representa por la letra griega O.

* Suceso aleatorio
Es cualquier subconjunto del espacio muestral.


FÓRMULA PARA HALLAR LA PROBABILIDAD
La Regla de Laplace establece que:


La probabilidad de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.

EJEMPLOS:




PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE





DIAGRAMA DE ARBOL

GRÁFICA DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS: Poligonal, Barras, Circulares


Los gráficos son muy útiles para comparar distintas tablas de frecuencia. Efectivamente, los datos de la Tabla de frecuencia pueden ser representados mediante una serie de gráficos. Para graficarlos se traza el primer cuadrante del Plano Cartesiano.
A continuación veamos los más conocidos.

1. GRÁFICO POLIGONAL
Es el más sencillo. Se ubican los puntos de intersección entre los dos ejes positivos del Plano Cartesiano y luego se unen con segmentos de recta (líneas).



2. GRÁFICO DE BARRAS.
Es otra forma de representar los datos de un estudio, las barras (o columnas) deben ser gradicadas con el mismo ancho e igualmente espaciadas. El gráfico de barras muestra las frecuencias absolutas de los datos.



3. GRÁFICO DE SECTORES O DIAGRAMA DE SECTORES CIRCULARES
Es un círculo divido en sectores (como si fuera un pastel). Para graficarlo se siguen los siguientes pasos:

a) Se halla la Frecuencia relativa, dividiendo la Frecuencia absoluta entre el número total de datos.
b) Se halla el porcentaje para cada dato, multiplicando la frecuencia relativa por 100
c) Se halla el Número de grados sexagesimales de cada porcentaje, aplicando una Regla de Tres simple según el siguiente esquema:
360° ...... 100%
x°..........
d) Con un Transportador se mide cada grado obtenido en el círculo correspondiente.


.

EJEMPLO:
Para averiguar el número de hijos, se encuestó a 30 familias del pueblo de Tacabamba. Los resultados de dicha encuesta son:
1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 2 ; 1  ;  0 ; 3 ;  4 ; 3
1 ; 0 ; 3 ; 2 ; 1 ; 1  ;  3 ; 2 ;  2 ; 3
2 ; 3 ; 1 ; 2 ; 3 ; 3  ;  2 ; 2 ;  3 ; 3
Con los datos elabora el Gráfico poligonal, el gráfico de barras y el gráfico de sectores circulares.

SOLUCIÓN
Gráfico Poligonal:

Gráfico de Barras:


Gráfico de Sectores circulares:



GENERADOR DE GRÁFICOS ON LINE

Cómo elaborar una Tabla de Frecuencias

Una Tabla de Frecuencias es una agrupación ordenada de datos en ciertas categorías que indican el número de observaciones en cada categoría.
Toda información desordenada (obtenida generalmente mediante una encuesta) se agrupan ordenadamente en una Tabla de Frecuencias.

EJEMPLO:
En una encuesta realizada a 15 alumnos de una sección, sobre con quién vive, se obtuvo los siguientes datos:


Existes tres tipos de Tabla de Frecuencias:

1. TABLA DE FRECUENCIAS ABSOLUTA

Es el número de veces que aparece un determinada encuesta (son los datos que se obtienen directamente de la encuesta). En la Tabla del ejemplo anterior, en la columna donde dice "cant. de alumnos", los datos de esa columna es la frecuencia absoluta.

2. TABLA DE FRECUENCIAS RELATIVA
Para encontrar la Frecuencia relativa se divide la Frecuencia Absoluta entre el número total de datos. En la Tabla del ejemplo anterior,se dividen lo siguiente:

6 : 15 = 0,40
2 : 15 = 0,13
5 : 15 = 0,33
2 : 15 = 0,13

3. TABLA DE FRECUENCIAS ACUMULADA
Para encontrar estas frecuencias se suman sucesivamente las frecuencias relativas simples y luego se divide entre el número total de datos.

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