Introducción a la Programación Lineal

La programación lineal es una técnica matemática mediante la cual se resuelve un problema empleando un sistema de inecuaciones lineales y optimizando una función objetivo (lineal).

IMPORTANCIA:
La programación lineal es muy usada en ECONOMÍA, en ADMINISTRACION de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de máquinas, la planificación de campañas de publicidad, etc.

Más ejemplos. Se usa en:
Optimización de la combinación de cifras comerciales en una red lineal de distribución de agua.
Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obras hidráulicas;
Solución de problemas de transporte.

Mira los videos, allí verás cómo se resuelven Problemas de Programación Lineal:

1) Problema básico: Dada la Función y el Sistema de inecuaciones, hallar el Máximo


2) Una fábrica produce Focos y Fluorescentes


3) Un agricultor va a comprar fertilizantes


4)

Sistema de Inecuaciones lineales con dos incógnitas


Una inecuación lineal con dos incógnitas es una desigualdad que se puede expresar de una de las formas siguientes:


Para encontrar la solución del sistema se busca las soluciones de cada una de las inecuaciones dadas en el sistema, luego graficar las rectas que representan cada inecuación y a continuación miraremos donde coinciden las regiones soluciones de éstas (intersección).
JUEGO:
Mira cómo se grafican la Rectas y cómo se resuelven sistemas de inecuaciones con un click AQUÍ

Ahora mira atentamente los interesantes videos:


SISTEMA CON DOS INECUACIONES (2 variables)


SISTEMA CON TRES INECUACIONES (2 variables)


SISTEMA DE INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO (2 variables)

Inecuaciones lineales con dos incógnitas


También se le llama Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Una inecuación lineal con dos incógnitas es una expresión de alguna de las formas siguientes:

La solución es un semiplano superior o inferior a una recta. Mira cómo se resuelven estas inecuaciones con dos incógnitas: